Zadeh y la lógica difusa

Zadeh

El amable viejecito que veis en la foto es Lofti A. Zadeh, profesor de la Universidad de Berkeley en California y lo más parecido a una estrella del rock que existe en el campo de la inteligencia artificial. Y con lo de estrella del rock no me refiero a que le dé por tocar la guitarra, sino a que la gente se da de codazos por ir a una conferencia suya y sacarse fotos con él. Actitud que al principio te parece un poco penosa para un académico respetable, pero al final cuando pasa por tu lado no puedes evitar sucumbir a la tentación y sacarte una foto con él.

Hace unos días tuve el placer de asistir a una conferencia suya y descubrir que, a pesar de sus 88 años, sigue teniendo una mente despierta, sigue trabajando en lo suyo y dirigiendo tesis doctorales, y tiene el humor suficiente para bromear. Por ejemplo al final de la charla se bajó de la tarima por el lado contrario a las escaleras ante el susto de todos que pensábamos que se iba a matar, el tío dio un salto y se marco un bailecito como queriendo decir: “si estoy hecho un chaval”.

Pobre

Pero ¿que ha hecho Zadeh para merecer tal honor por parte de la comunidad científica?, pues inventar y desarrollar allí por los años 60 la teoría de la Lógica Difusa una rama de la inteligencia artificial que sigue muy en boga actualmente.

La base de la lógica difusa (o los conjuntos difusos) es muy sencilla o intuitiva. Pongamos el siguiente ejemplo: Vas por la calle y ves a un pobre pidiendo, te apiadas de él y le das un euro y piensas “bueno, un euro no lo ha sacado de pobre pero le habrá ayudado”. Como te gusta mucho racionalizar las cosas te das cuenta de la siguiente ley: “si eres pobre y alguien te da un euro, pues sigues siendo pobre”. Es decir, un euro no quita de la pobreza a nadie.

Pero, resulta que el pobre en cuestión está en Madrid en una de esas manifestaciones en las que van juntas más de un millón de personas (aunque luego fácilmente se demuestre que para que eso sea posible tenían que ir 20 personas por metro cuadrado). A medida que van pasando las personas le van dando un euro pensando que no lo va a quitar de la pobreza, pero que le ayudará. Al final de todo si nuestra ley es cierta el hombre seguirá siendo pobre y tendrá más de un millón de euros en el bolsillo ¿cómo es eso posible? Lo que solemos hacer para resolver la paradoja es poner un límite claro y preciso a las cosas, por ejemplo decimos que a partir de 1 millón de euros ya eres rico.

Pero ahora hemos creado otro problema, si tenemos 999.999 € y alguien nos da un euro hemos pasado de golpe a ser ricos, ¡ por un único euro !, incumpliendo nuestra intuitiva ley que decía que “si eres pobre y alguien te da un euro sigues siendo pobre”. La genial idea de Zadeh fue indicar que los límites de los conjuntos son en realidad DIFUSOS, sobre todo cuando se aplican a expresiones del lenguaje (“eres alto”, “eres gordo”, “está lejos”, etc.) . Podemos considerar que alguien con un millón de euros es rico, pero alguien con 999.999 € no es rico pero casi (o expresado de forma más matemática su grado de pertenencia al conjunto de personas ricas es de 9,9 sobre 10). Podemos ver las diferencias más claramente en la siguiente imagen:

Conjuntos difusos

La idea es que uno no pasa de golpe a ser rico, uno se va haciendo poco a poco rico a media que va metiendo euros en el saco.Es más podemos pertenecer a distintos conjuntos con distintos grados de pertenencia: una persona de 1,80 la podemos considerar de altura normal pero también la podemos considerar algo alta, que es una forma más humana de pensar que la de poner límites absurdos a las cosas.

Y que tiene que ver eso con la inteligencia artificial, considerar por ejemplo una máquina de fotos con enfoque automático, puede tener unas reglas que digan algo por el estilo de “si hay POCA luz aumentar el tiempo de exposición”. El término “poca luz” es difuso por naturaleza, si nos empeñamos en ponerle límites fijos (entre el 0% y el 25% de claridad) el funcionamiento de la máquina de fotos será a saltos cuando estemos cerca de los límites (con el valor 25 de claridad se ejecuta la regla, con el valor 26 no). Si utilizamos conjuntos difusos el funcionamiento será más suave (con el valor 25 se ejecuta la regla, con el 26 se sigue ejecutando pero con una intensidad ligeramente disminuida). Si compráis cámaras japonesas que no os extrañe que tengas algún controlador difuso en su interior, aunque no se suele publicitar ya que es un término muy técnico (aunque he llegado a ver hasta lavadoras con lógica difusa).

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7 Comments

  1. Me has dejado un poco “difusa”, la verdad.. pero en fin, me ha ayudado a recordar conceptos que ya tenía casi olvidados.

    Si te explicas así de bien en clase, los alumnos estarán encantados 😀

    Pregunta difusa:¿Dónde estás aquí o allá?

    1. Yo creo que a mis queridos “padawans” les gustan mis explicaciones, lo que no le gustan tanto son mis exámenes 😀

      Ahora estoy aqui con un grado de pertenencia de 9,5 sobre 10 (por eso del jet lag)

  2. Hay en la calle real (de la coruña) un marinero inglés el cual dice en un cartel que lo han dejado aquí solo, yo empecé a darle dinero con 14 años, tengo 32….dentro de poco yo sola lo haré rico….o seguirá en el limite difuso?????un beso de duende

    1. Depende de si su función de pertenencia es sigmoidea o gaussiana… y también del porcentaje de limosnas que se haya gastado en vino peleón… 😀

  3. A mí aún me has dejado más difusa que a Virtu,y cada día que pasa me arrepiento más de no haber estudiado cuando era joven y podía,porque de verdad que me has dejado difusa…Claro que yo,era de letras…

  4. Muy buen post! Estoy haciendo mi tésis de grado sobre controladores difusos y técnicas de inteligencia artificial. Si llegas a necesitar algo estoy a las órdenes!
    saludos!

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