En recuerdo de Carl Sagan

Casualidades de la vida, la última entrada del blog era para recordar uno de los más famosos discursos de Carl Sagan y ahora me entero que justamente hoy (20 de diciembre de 2009) se cumplen 13 años de la desaparición del querido científico.

Carl Sagan siempre será recordado por su maravilloso trabajo divulgativo en la serie de televisión Cosmos que fue emitida en España a principios de los 80. Que tiempos aquellos en los que siendo un chaval me sentaba delante de la televisión embobado con lo que la increíble elocuencia de Sagan hacía llegar a mis oídos.

Pero Sagan no sólo era un divulgador, también era un prestigioso científico que colaboró en diversos programas de la NASA (supongo que una de las premisas para ser un buen divulgador es conocer muy bien de lo que hablas). Entre estos programas se encuentran las misiones Viking a Marte (unos de los primeros aparatos en aterrizar en el Planeta Rojo y sacar fotografías del mismo), o las naves Pioneer y Voyager, los primeros ingenios desarrollados por el hombre que fueron capaces de abandonar el Sistema Solar.

De todas las historias contadas en Cosmos me quedo con una de las que más me llamó la atención y que, curiosamente, no tiene que ver con la Astronomía (aunque estaba centrada en el cosmos la serie trataba todo tipo de temas). Se trata de la leyenda de los guerreros Heike en Japón que, derrotados en el año 1185 en la batalla de Danno Ura por el clan rival de samuráis de los Genji, decidieron lanzarse al mar y ahogarse antes de rendirse al victorioso enemigo.

Pero la historia tuvo un epílogo inesperado ya que los pescadores piensan que los samuráis Heike se  reencarnaron en un tipo de cangrejo debido a que en su lomo mostraban claramente el gesto agresivo de un samurai. Pero ¿cómo pudo un cangrejo desarrollar en su lomo ese tipo de cara? ¿y precisamente en el mar donde se supone que desaparecieron los Heike? Sagan lo explica mejor que yo en los primeros minutos del siguiente vídeo.

El sistema solar a escala en Coruña

casa_ciencias

Voy a empezar esta entrada por el final y luego os contaré como he llegado a tan sorprendente conclusión:

Si el Sol tuviera el tamaño de la cúpula de la Casa de las Ciencias de A Coruña, entonces Plutón sería una canica de 2 cm situada en la Plaza del Obradoiro de Santiago de Compostela.

Sorprendente ¿no? Ahora os cuento el tortuoso camino hasta llegar a esa conclusión. No hace mucho, después de una visita al planetario de la Casa de las Ciencias, mi hijo me hizo una pregunta acerca de lo grande que era el Sol. Yo le explique que si La Tierra era como el puño de mi mano, pues el Sol sería tan grande como la cúpula de la Casa de las Ciencias. De todas formas fue una estimación a bote pronto y no estaba del todo seguro de haber dado con las dimensiones correctas. Así que al llegar a casa me fui a Internet a ver cuanto de cierto tenía mi aseveración.

Lo primero fue encontrar una página que diera datos fiables del tamaño de los astros del sistema solar, y qué mejor página que una de la NASA. De dicha página obtenemos que el radio ecuatorial del Sol es de 695.500 km y el de La Tierra es de 6.378,14 km. Echándole un vistazo a los mapas de Google podemos estimar que el diámetro exterior de la cúpula es de unos 13 metros. Haciendo una regla de tres nos tiene que salir que el diámetro equivalente de la tierra en metros debería ser (6.378,14 * 2 * 13) / (695.500 * 2) = 0,119. Es decir, si el Sol tiene de diámetro 13 metros La Tierra tendrá 12 centímetros (no anda muy descaminado del tamaño de un puño).

La historia se habría quedado aquí si no fuera porque no hace mucho leí una entrada el el blog Fogonazos acerca de una maqueta imaginaria del Sistema Solar que montaron en Suecia tomando como referencia la cúpula del Globen Arena de Estocolmo. También me recordaba de haber visto una distribución similar tomando a Madrid como referencia. Así que tiré de hoja de cálculo y obtuve los siguientes resultados:

Objeto Radio ecuatorial (km) Diámetro equivalente (m) Distancia al Sol (km) Distancia equivalente (km)
Sol

695.500,00

13

Mercurio

2.439,70

0,05

57.909.175

0,541

Venus

6.051,80

0,11

108.208.930

1,011

La Tierra

6.378,14

0,12

149.597.890

1,398

La Luna

1.737,40

0,03

384.4001

3,591

Marte

3.397,00

0,06

227.936.640

2,130

Jupiter

71.492,00

1,34

778.412.020

7,275

Saturno

60.268,00

1,13

1.426.725.400

13,334

Urano

25.559,00

0,48

2.870.972.200

26,832

Neptuno

24.764,00

0,46

4.498.252.900

42,040

Plutón

1.151,00

0,02

5.906.380.000

55,200

1Se refiere a la distancia a La Tierra

Hay que tener en cuenta que los radios se miden en el ecuador y las distancias son las distancias medias, ya que todo el que haya visto “Ágora” sabrá que las órbitas son elípticas. Además la distancia de La Luna se refiere a la distancia a La Tierra (en metros) y no al Sol. La tabla se leería de esta forma: “Si el Sol fuera la cúpula de la Casa de las Ciencias entonces La Tierra sería una bola de 12 cm de diámetro situada a 1 kilómetro y 398 metros de distancia”.

Ahora viene la segunda parte, después de hacer los cálculos es necesario colocar en el mapa a escala por dónde caerían los planetas si la cúpula de la casa de las ciencias fuera el Sol. Para ello que mejor herramienta que Google Maps. A continuación incluyo un mapa embebido en el cual están resaltadas las posiciones relativas de los distintos planetas.

Y ha continuación incluyo una serie de imágenes en las que he superpuesto las órbitas de los planetas. En primer lugar mostramos las órbitas de los planetas interiores.

Como vemos si el Sol fuese la cúpula de la casa de las ciencias la posición y tamaño de los planetas interiores sería:

  • Mercurio: Sería una pelota de golf (5 cm) situada en la Plaza del Maestro Mateo
  • Venus: Sería una pelota de 11 cm de diámetro situada en la plaza de la Estación de Trenes de San Cristóbal. Una ubicación alternativa sería la rotonda del pavo en la Ronda de Outeiro
  • La Tierra: Sería una pelota de 12 cm de diámetro situada en el Parque Europa, la Luna sería una canica de 3 cm situada a 3 metros y medio de la tierra. Una ubicación alternativa sería en la Marina, y por muy poco no llega a estar en la Plaza de María Pita, con lo que las conclusiones de este estudio serían aún más curiosas.
  • Marte: Sería una pelota de tenis (6 cm) de diámetro situada en la Plaza Elíptica de Los Rosales. Una ubicación alternativa sería el Castillo de San Antón

Veamos ahora las posiciones de los planetas exteriores:

Como vemos si el Sol fuese la cúpula de la casa de las ciencias la posición y tamaño de los planetas exteriores sería:

  • Júpiter: Tendría 1 metro y 34 centímetros de diámetro y estaría situado en pleno aeropuerto de Alvedro
  • Saturno: Tendría 1 metro y 11 centímetros de diámetro y estaría situado en la isla del embalse de Cecebre. Una ubicación alternativa sería el pueblo de Ares
  • Urano: Tendría 48 cm de diámetro y estaría situado a la entrada de Carballo
  • Neptuno: Tendría 46 cm de diámetro y estaría situado cerca del peaje de Sigüeiro en la AP-9. Una ubicación alternativa sería el pueblo de Ponteceso
  • Plutón: Sería una canica de 2 cm de diámetro y estaría situada en la Plaza del Obradoiro de Santiago, precisamente la conclusión con la que comencé esta entrada

Hay que tener en cuenta que estamos hablando de distancias en línea recta, las distancias por carretera a los puntos indicados son, evidentemente, mayores. También hay que tener en cuenta que la órbita de Plutón es extremadamente excéntrica, mucho más que la del resto de planetas, por lo que su representación en una órbita circular como hacemos aquí no puede sino ser un aproximación (por ejemplo, en 20 de los 249 años que tarda Plutón en dar una vuelta al Sol está más cerca del mismo que Neptuno).

La estrella VY Canis Majoris

Un hecho sorprendente es comparar el tamaño de nuestro sistema solar a escala con las estrella más grande conocida hasta la fecha se trata de VY Canis Majoris (VY CMa), es una estrella hipergigante roja localizada en la constelación de Canis Major. Aunque existen discrepancias e incertidumbres acerca del tamaño real de la estrella se le suele asignar un valor para su radio de 2.100 veces el radio del Sol. Si, habéis leído bien, una estrella 2.100 veces más grande que el Sol. Eso le da al radio un valor de 1.460.550.000 km. que transformado a nuestro modelo a escala nos sale 16,65 km. En definitiva, si esta estrella estuviera situada en el lugar del Sol su radio se extendería hasta más allá de la órbita de Saturno. Es decir, que si el Sol fuera la cúpula del planetario esta estrella llegaría hasta el embalse de Cecebre. Pero como una imagen vale más que mil palabras os dejo un vídeo en donde se comparan estos tamaños.

La estrella más cercana

Pero lo verdaderamente grande del universo no son los tamaños de los objetos que lo componen, sino más bien las distancias a las que se encuentran, que son verdaderamente monstruosas. Pongamos como ejemplo a la estrella más cercana al Sol, Proxima Centauri, una enana roja de 11ª magnitud situada en la constelación de Centauro y posiblemente perteneciente al sistema de Alfa Centauri. Está situada a una distancia aproximada de 4,24 años luz, como un año luz son 9.460.730.472.580,8 km entonces tenemos que Proxima Centauri esta separada del Sol por la nada desdeñable cifra de 40.132.418.664.688 km. Eso quiere decir que en nuestro modelo a escala esa estrella estaría situada a ¡¡¡ 375.069 kilómetros !!!. Si, has leído bien, estaría situada a 375 mil kilómetros que es, más o menos, la distancia a la Luna. Es decir, si el Sol fuera la cúpula del planetario Proxima Centauri estaría situada casi en la Luna. ¿Que hay entre medio de estas dos estrellas? pues en su mayor parte se desconoce, se supone que es una zona vacía ocupada por estructuras como la Nube de Oort, donde se originarían los cometas. Hasta algunos postulan que puede haber escondida una enana marrón de nombre Némesis por ahí, aunque suena poco probable.

Además como podéis ver en la siguiente imagen, el sistema de Alfa Centauri está relativamente cercano al Sol, el resto de estrellas están más alejadas. Las siguientes de la lista son: la estrella de Barnard a 5,9 años luz, la estrella Wolf 359 a 7,8 años luz (casi el doble ya que Proxima Centauri), la estrellla Lalande 21185 a 8,3 años luz y finalmente Sirio, la estrella más brillante del firmamento (desde el punto de vista de la tierra) y situada a 8,6 años luz.

Por cierto, si pincháis en la imagen anterior os llevará a una fantástica página que realmente nos pone en nuestro lugar en el universo. La imagen que muestro es la inicial, luego se va alejando hasta abarcar todo el universo conocido. Como dijo Carl Sagan… “La astronomía es una experiencia constructora de carácter y de humildad”.

Zadeh y la lógica difusa

Zadeh

El amable viejecito que veis en la foto es Lofti A. Zadeh, profesor de la Universidad de Berkeley en California y lo más parecido a una estrella del rock que existe en el campo de la inteligencia artificial. Y con lo de estrella del rock no me refiero a que le dé por tocar la guitarra, sino a que la gente se da de codazos por ir a una conferencia suya y sacarse fotos con él. Actitud que al principio te parece un poco penosa para un académico respetable, pero al final cuando pasa por tu lado no puedes evitar sucumbir a la tentación y sacarte una foto con él.

Hace unos días tuve el placer de asistir a una conferencia suya y descubrir que, a pesar de sus 88 años, sigue teniendo una mente despierta, sigue trabajando en lo suyo y dirigiendo tesis doctorales, y tiene el humor suficiente para bromear. Por ejemplo al final de la charla se bajó de la tarima por el lado contrario a las escaleras ante el susto de todos que pensábamos que se iba a matar, el tío dio un salto y se marco un bailecito como queriendo decir: “si estoy hecho un chaval”.

Pobre

Pero ¿que ha hecho Zadeh para merecer tal honor por parte de la comunidad científica?, pues inventar y desarrollar allí por los años 60 la teoría de la Lógica Difusa una rama de la inteligencia artificial que sigue muy en boga actualmente.

La base de la lógica difusa (o los conjuntos difusos) es muy sencilla o intuitiva. Pongamos el siguiente ejemplo: Vas por la calle y ves a un pobre pidiendo, te apiadas de él y le das un euro y piensas “bueno, un euro no lo ha sacado de pobre pero le habrá ayudado”. Como te gusta mucho racionalizar las cosas te das cuenta de la siguiente ley: “si eres pobre y alguien te da un euro, pues sigues siendo pobre”. Es decir, un euro no quita de la pobreza a nadie.

Pero, resulta que el pobre en cuestión está en Madrid en una de esas manifestaciones en las que van juntas más de un millón de personas (aunque luego fácilmente se demuestre que para que eso sea posible tenían que ir 20 personas por metro cuadrado). A medida que van pasando las personas le van dando un euro pensando que no lo va a quitar de la pobreza, pero que le ayudará. Al final de todo si nuestra ley es cierta el hombre seguirá siendo pobre y tendrá más de un millón de euros en el bolsillo ¿cómo es eso posible? Lo que solemos hacer para resolver la paradoja es poner un límite claro y preciso a las cosas, por ejemplo decimos que a partir de 1 millón de euros ya eres rico.

Pero ahora hemos creado otro problema, si tenemos 999.999 € y alguien nos da un euro hemos pasado de golpe a ser ricos, ¡ por un único euro !, incumpliendo nuestra intuitiva ley que decía que “si eres pobre y alguien te da un euro sigues siendo pobre”. La genial idea de Zadeh fue indicar que los límites de los conjuntos son en realidad DIFUSOS, sobre todo cuando se aplican a expresiones del lenguaje (“eres alto”, “eres gordo”, “está lejos”, etc.) . Podemos considerar que alguien con un millón de euros es rico, pero alguien con 999.999 € no es rico pero casi (o expresado de forma más matemática su grado de pertenencia al conjunto de personas ricas es de 9,9 sobre 10). Podemos ver las diferencias más claramente en la siguiente imagen:

Conjuntos difusos

La idea es que uno no pasa de golpe a ser rico, uno se va haciendo poco a poco rico a media que va metiendo euros en el saco.Es más podemos pertenecer a distintos conjuntos con distintos grados de pertenencia: una persona de 1,80 la podemos considerar de altura normal pero también la podemos considerar algo alta, que es una forma más humana de pensar que la de poner límites absurdos a las cosas.

Y que tiene que ver eso con la inteligencia artificial, considerar por ejemplo una máquina de fotos con enfoque automático, puede tener unas reglas que digan algo por el estilo de “si hay POCA luz aumentar el tiempo de exposición”. El término “poca luz” es difuso por naturaleza, si nos empeñamos en ponerle límites fijos (entre el 0% y el 25% de claridad) el funcionamiento de la máquina de fotos será a saltos cuando estemos cerca de los límites (con el valor 25 de claridad se ejecuta la regla, con el valor 26 no). Si utilizamos conjuntos difusos el funcionamiento será más suave (con el valor 25 se ejecuta la regla, con el 26 se sigue ejecutando pero con una intensidad ligeramente disminuida). Si compráis cámaras japonesas que no os extrañe que tengas algún controlador difuso en su interior, aunque no se suele publicitar ya que es un término muy técnico (aunque he llegado a ver hasta lavadoras con lógica difusa).

La ciencia en España no necesita tijeras…

Una cosa que tengo clara es que en política se puede ser un inepto, pero no un mentiroso. Es decir, puedes intentar arreglar el país y que tus medidas lo lleven directamente al hoyo pero oye, nadie dirá que no lo has intentado y ahí están las elecciones para darte el pasaporte. Pero lo que no soporto en un político es la mentira y la hipocresía, es poner cara de poker y decir una cosa a sabiendas de que estas pensando la contraria y probablemente al final hagas algo que no se parece ni a una ni a otra.

Claro ejemplo lo vemos en la próxima subida de impuestos que iba a ser “limitada y temporal” y sólo pagarían “las rentas altas” para al final acabar subiendo el IVA (no sabía que las rentas bajas no pagaban el IVA), dejar que Cristiano Ronaldo y compañía sigan pagando porcentualmente menos impuestos que un currito de obra y que esto tenga visos de quedarse así para siempre.

La ciencia en España no necesita tijeras…

La ciencia española no necesita tijeras

De todas formas esta entrada no va de la subida de impuestos, lo he puesto porque está de actualidad e ilustra claramente lo que quiero expresar. Esta entrada surge de una iniciativa de Internet a la que me he sumado y va de la situación de la ciencia en España y del hecho de que el presupuesto destinado a investigación vaya a reducirse este año un 37%.

En un país donde el modelo económico se basa en la construcción y en el turismo de masas a todos los presidentes del gobierno nada más llegados al poder se les llena la boca de decir eso de que “hay que cambiar el modelo productivo” y centrarse en la ciencia. Para después, llegadas las vacas flacas, ponerse a dar dinero a mansalva para levantar aceras que habían sido levantadas hacía unos meses para salvar a las empresas constructoras y maquillar las cifras de paro y luego dar cuatro duros a las empresas que innovan. Además es de traca que se gasten una pasta en carteles en los que se puede ver claramente quién paga la obra, pero hay que pillar las gafas de ver de cerca para ver de que obra se trata (cuando no ocurre que el propio cartel es más caro que la obra en cuestión).

La ciencia en España, mal que nos pese, depende de la financiación pública. Pocas son las empresas que tienen una cultura innovadora e ir a las empresas y hablarles de los beneficios que, por ejemplo, podrían traerles las técnicas novedosas basadas en la inteligencia artificial es un trabajo igual de productivo que predicar en el desierto, lo sé porque lo he sufrido en mis carnes. Recortar los proyectos de I+D, las becas, los contratos de investigadores, etc. en los niveles que se está hablando es volver a caminar hacia atrás después de lo poco que se había avanzado en estos años.

El cachondeo de los ministerios

Sinceramente, una muestra del poco interés que los políticos le dan a la ciencia es el hecho de que aunque tengamos un ministerio propio este parece un cajón de sastre donde meter y quitar cosas. He tenido que tirar de wikipedia para aclarar un poco la cabeza de los cambios de los últimos años: hemos pasado de un Ministerio de Ciencia y Tecnología con Aznar, substituto del Ministerio de Industria de toda la vida, a volverlo a separar de industria y mezclarlo con educación con Zapatero en el Ministerio de Educación y Ciencia. Actualmente existe el Ministerio de Ciencia e Innovación, separado del de educación aunque inicialmente incluía las competencias de educación universitaria. En abril del 2009 estas competencias volvieron al Ministerio de Educación. Si no os habéis enterado de nada no me extraña. Sin embargo el Ministerio de Fomento sigue ahí desde hace más de un siglo con meros cambios estéticos en su nombre. O en tiempos de crisis mantenemos ministerios tan inútiles como los de Igualdad o Vivienda.

Y para el que piense que esta entrada es partidista aquí en Galicia con el PP tenemos más de lo mismo. Lo primero que hicieron nada más entrar fue cargarse la Consellería de Innovación e Industria y mezclarla con Economía en la Superconsellería de Economía e Industria. Vamos, que cada vez que tengo que pedir una ayuda a un organismo público tengo que coger la wikipedia para saber a quién dirigirme. Por no hablar del desmantelamiento del Centro de Referencia e Servizos de Software Libre (Mancomún), mientras seguimos lapidando dinero en la inútil Cidade da Cultura.